ID: 00024403
Вычислите: \log_3 \dfrac{1}{9}.
Источник: Global_EE
Вопрос тот же: в какую степень возвести 3, чтобы получилась дробь \frac{1}{9}?
Целая положительная степень тройки даёт числа больше единицы, а нам нужна дробь. Значит показатель будет отрицательным: напомним, что a^{-n}=\frac{1}{a^n}.
Сначала распишем девятку.
9=3^2
Теперь перевернём дробь в степень с минусом.
\frac{1}{9}=\frac{1}{3^2}=3^{-2}
Остаётся прочитать показатель.
\log_3 \frac{1}{9}=\log_3 3^{-2}=-2