Global EE

Окружность — Задание ЕГЭ по математике №00024400

Задание №23. Азы Математики

Окружность

№2. Задание без номера

ID: 00024400

Периметр описанного четырёхугольника равен $40$, сторона $a = 9$. Найдите противоположную сторону $c$, а также сумму двух других сторон $b+d$.

Ответ дайте целым числом. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.

Источник: Global_EE

Решение

У описанного четырёхугольника суммы противоположных сторон равны.

$$a + c = b + d$$

Но вместе эти две суммы дают весь периметр, значит каждая из них равна его половине.

$$a + c = b + d = \frac{40}{2} = 20$$

Отсюда сразу получаем сумму двух других сторон: $b + d = 20$.

А сторону $c$ находим из первой пары.

$$c = 20 - 9 = 11$$

Ответ

c=11; b+d=20 / 11; 20 / 11, 20
Другие задания по теме «Окружность» (8)