Задание ЕГЭ по математике: Периметр описанного четырёхугольника равен 40 , сторона a равно…
№2. Задание без номера
ID: 00024400
Периметр описанного четырёхугольника равен 40, сторона a = 9. Найдите противоположную сторону c, а также сумму двух других сторон b+d.
Источник: Global_EE
Решение
У описанного четырёхугольника суммы противоположных сторон равны.
a + c = b + d
Но вместе эти две суммы дают весь периметр, значит каждая из них равна его половине.
a + c = b + d = \frac{40}{2} = 20
Отсюда сразу получаем сумму двух других сторон: b + d = 20.
А сторону c находим из первой пары.
c = 20 - 9 = 11