Задание ЕГЭ по математике: Две хорды пересекаются в точке O . Отрезки первой хорды AO равно…
№2. Задание без номера
ID: 00024397
Две хорды пересекаются в точке O. Отрезки первой хорды AO = 6, OC = 10. Один из отрезков второй хорды OD = 15. Найдите второй отрезок BO.
Источник: Global_EE
Решение
Здесь точка пересечения лежит внутри окружности. Работает теорема о пересекающихся хордах: произведения отрезков одной хорды и другой хорды равны.
AO \cdot OC = BO \cdot OD
Первая хорда известна полностью — считаем её произведение.
AO \cdot OC = 6 \cdot 10 = 60
Столько же должна дать и вторая хорда.
BO \cdot 15 = 60
Делим на известный отрезок.
BO = \frac{60}{15} = 4
Ответ
4