ID: 00024396
Из одной точки проведены две секущие. Для первой секущей внешняя часть $OA = 8$, вся секущая $OB = 20$. Для второй секущей внешняя часть $OC = 10$. Найдите длину всей второй секущей $OD$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Теорема о двух секущих из одной точки: произведение всей секущей на её внешнюю часть одинаково для обеих секущих.
$$OA \cdot OB = OC \cdot OD$$
Считаем левую часть — про первую секущую известно всё.
$$OA \cdot OB = 8 \cdot 20 = 160$$
Это же число должна дать и вторая секущая.
$$10 \cdot OD = 160$$
Делим на внешнюю часть второй секущей.
$$OD = \frac{160}{10} = 16$$