Global EE

Окружность — Задание ЕГЭ по математике №00024395

Задание №23. Азы Математики

Окружность

№2. Задание без номера

ID: 00024395

Длина касательной $OK = 12$, внешняя часть секущей $OA = 9$. Найдите длину всей секущей $OB$.

Ответ дайте целым числом.

Источник: Global_EE

Решение

Работает теорема о касательной и секущей, проведённых из одной точки: квадрат касательной равен произведению всей секущей на её внешнюю часть.

$$OK^2 = OA \cdot OB$$

Сначала возводим касательную в квадрат.

$$12^2 = 144$$

Получаем уравнение с одной неизвестной.

$$144 = 9 \cdot OB$$

Делим обе части на $9$.

$$OB = \frac{144}{9} = 16$$

Ответ

16
Другие задания по теме «Окружность» (8)