ID: 00024395
Длина касательной OK = 12, внешняя часть секущей OA = 9. Найдите длину всей секущей OB.
Источник: Global_EE
Работает теорема о касательной и секущей, проведённых из одной точки: квадрат касательной равен произведению всей секущей на её внешнюю часть.
OK^2 = OA \cdot OB
Сначала возводим касательную в квадрат.
12^2 = 144
Получаем уравнение с одной неизвестной.
144 = 9 \cdot OB
Делим обе части на 9.
OB = \frac{144}{9} = 16