ID: 00024395
Длина касательной $OK = 12$, внешняя часть секущей $OA = 9$. Найдите длину всей секущей $OB$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Работает теорема о касательной и секущей, проведённых из одной точки: квадрат касательной равен произведению всей секущей на её внешнюю часть.
$$OK^2 = OA \cdot OB$$
Сначала возводим касательную в квадрат.
$$12^2 = 144$$
Получаем уравнение с одной неизвестной.
$$144 = 9 \cdot OB$$
Делим обе части на $9$.
$$OB = \frac{144}{9} = 16$$