Окружность — Задание ЕГЭ по математике №00024390

Здесь вершина угла лежит вне окружности, и правило меняется: угол между двумя секущими равен полуразности дальней и ближней дуг.

$$\alpha = \frac{\smile_{\text{больш}} - \smile_{\text{меньш}}}{2}$$

Находим разность дуг.

$$110^\circ - 20^\circ = 90^\circ$$

Делим пополам.

$$\alpha = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ$$

Полезно держать в голове разницу: внутри окружности — полусумма дуг, снаружи — полуразность.