ID: 00024390
Дуги, заключённые между двумя секущими, проведёнными из внешней точки, равны $110^\circ$ и $20^\circ$. Найдите угол между секущими.
Ответ дайте в градусах.
Источник: Global_EE
Здесь вершина угла лежит вне окружности, и правило меняется: угол между двумя секущими равен полуразности дальней и ближней дуг.
$$\alpha = \frac{\smile_{\text{больш}} - \smile_{\text{меньш}}}{2}$$
Находим разность дуг.
$$110^\circ - 20^\circ = 90^\circ$$
Делим пополам.
$$\alpha = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ$$
Полезно держать в голове разницу: внутри окружности — полусумма дуг, снаружи — полуразность.