Окружность — Задание ЕГЭ по математике №00024389

Когда две хорды пересекаются внутри окружности, работает теорема об угле между пересекающимися хордами: такой угол равен полусумме двух дуг, которые он и вертикальный ему угол высекают на окружности.

$$\alpha = \frac{\smile_1 + \smile_2}{2}$$

Складываем данные дуги.

$$70^\circ + 50^\circ = 120^\circ$$

И делим пополам.

$$\alpha = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ$$