Окружность

Задание №23. Азы Математики

№2. Задание без номера

ID: 00024388

Площадь круга равна $64\pi$ . Найдите радиус $$R$$ , а затем площадь сектора с углом $90^\circ$ .

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.

Источник: Global_EE

Решение

Идём в обратную сторону: площадь известна, радиус — нет. Запишем формулу площади круга.

$\pi R^2 = 64\pi$

Разделим обе части на $\pi$ — он сокращается.

$$$R^2 = 64$$$

Радиус — величина положительная, поэтому берём арифметический корень.

$R = \sqrt{64} = 8$

Теперь сектор. Угол $90^\circ$ — это четверть полного угла $360^\circ$ , значит и площадь сектора равна четверти площади круга.

$S_{\text{сект}} = 64\pi \cdot \frac{90^\circ}{360^\circ} = 64\pi \cdot \frac{1}{4} = 16\pi$

Ответ

R=8; площадь сектора 16pi / R=8; площадь сектора 16π / 8; 16π / 8; 16pi / 8, 16π / 8; 16*pi / 8; площадь сектора 16π

Другие задания по теме «Окружность» (8)