Окружность — Задание ЕГЭ по математике №00024383

Четырёхугольник называется вписанным, если все его вершины лежат на одной окружности. Для таких четырёхугольников есть теорема: суммы противоположных углов равны $180^\circ$.

Углы $A$ и $C$ — противоположные, значит вместе они дают развёрнутый угол.

$$\angle A + \angle C = 180^\circ$$

Выражаем нужный угол и считаем.

$$\angle C = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$$