Задание ЕГЭ по математике: Во вписанном четырёхугольнике ABCD угол A равно 105 в степени °…
№2. Задание без номера
ID: 00024383
Во вписанном четырёхугольнике ABCD \angle A = 105^\circ. Найдите \angle C.
Источник: Global_EE
Решение
Четырёхугольник называется вписанным, если все его вершины лежат на одной окружности. Для таких четырёхугольников есть теорема: суммы противоположных углов равны 180^\circ.
Углы A и C — противоположные, значит вместе они дают развёрнутый угол.
\angle A + \angle C = 180^\circ
Выражаем нужный угол и считаем.
\angle C = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ