ID: 00024379
Периметр треугольника равен $40$, отрезок касательной к вписанной окружности из вершины $B$ равен $9$. Найдите сторону $b$, а также сумму $a+c$.
Ответ дайте целым числом. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Сначала полупериметр — это половина периметра.
$$p = \frac{40}{2} = 20$$
Отрезок касательной из вершины $B$ считается по тому же правилу, что и из любой другой вершины: полупериметр минус противолежащая сторона $b$.
$$x_B = p - b$$
Подставим числа.
$$9 = 20 - b$$
Отсюда сторона $b$.
$$b = 20 - 9 = 11$$
Сумма двух других сторон — это весь периметр без стороны $b$.
$$a + c = 40 - 11 = 29$$