Задание ЕГЭ по математике: Периметр треугольника равен 40 , отрезок касательной к вписанной…
№2. Задание без номера
ID: 00024379
Периметр треугольника равен 40, отрезок касательной к вписанной окружности из вершины B равен 9. Найдите сторону b, а также сумму a+c.
Источник: Global_EE
Решение
Сначала полупериметр — это половина периметра.
p = \frac{40}{2} = 20
Отрезок касательной из вершины B считается по тому же правилу, что и из любой другой вершины: полупериметр минус противолежащая сторона b.
x_B = p - b
Подставим числа.
9 = 20 - b
Отсюда сторона b.
b = 20 - 9 = 11
Сумма двух других сторон — это весь периметр без стороны b.
a + c = 40 - 11 = 29