Задание ЕГЭ по математике: В треугольнике угол B равно 70 в степени ° . Найдите угол между…
№2. Задание без номера
ID: 00024374
В треугольнике угол B = 70^\circ. Найдите угол между внешней биссектрисой угла B и стороной BC.
Источник: Global_EE
Решение
Внешний угол при вершине B — это угол, смежный с углом треугольника: он достраивает угол B до развёрнутого 180^\circ.
Значит, внешний угол при вершине B равен:
180^\circ - 70^\circ = 110^\circ
Внешняя биссектриса делит этот внешний угол пополам.
\frac{110^\circ}{2} = 55^\circ
Угол между внешней биссектрисой и стороной BC — это как раз половина внешнего угла, то есть 55^\circ.