Окружность — Задание ЕГЭ по математике №00024374

Внешний угол при вершине $B$ — это угол, смежный с углом треугольника: он достраивает угол $B$ до развёрнутого $180^\circ$.

Значит, внешний угол при вершине $B$ равен:

$$180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$$

Внешняя биссектриса делит этот внешний угол пополам.

$$\frac{110^\circ}{2} = 55^\circ$$

Угол между внешней биссектрисой и стороной $BC$ — это как раз половина внешнего угла, то есть $55^\circ$.