ID: 00024374
В треугольнике угол $B = 70^\circ$. Найдите угол между внешней биссектрисой угла $B$ и стороной $BC$.
Ответ дайте в градусах.
Источник: Global_EE
Внешний угол при вершине $B$ — это угол, смежный с углом треугольника: он достраивает угол $B$ до развёрнутого $180^\circ$.
Значит, внешний угол при вершине $B$ равен:
$$180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$$
Внешняя биссектриса делит этот внешний угол пополам.
$$\frac{110^\circ}{2} = 55^\circ$$
Угол между внешней биссектрисой и стороной $BC$ — это как раз половина внешнего угла, то есть $55^\circ$.