ID: 00024369
Из точки $P$ проведены касательные $PA$ и $PB$ к окружности, отрезок $PA = 9$. Найдите отрезок $PB$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Есть теорема об отрезках касательных: два отрезка касательных, проведённых к окружности из одной внешней точки, равны.
Почему так: радиусы $OA$ и $OB$ равны и перпендикулярны касательным, гипотенуза $OP$ у обоих прямоугольных треугольников общая, поэтому треугольники $OAP$ и $OBP$ равны, а значит равны и стороны $PA$ и $PB$.
$$PB = PA = 9$$