Global EE

Окружность — Задание ЕГЭ по математике №00024369

Задание №23. Азы Математики

Окружность

№2. Задание без номера

ID: 00024369

Из точки $P$ проведены касательные $PA$ и $PB$ к окружности, отрезок $PA = 9$. Найдите отрезок $PB$.

Ответ дайте целым числом.

Источник: Global_EE

Решение

Есть теорема об отрезках касательных: два отрезка касательных, проведённых к окружности из одной внешней точки, равны.

Почему так: радиусы $OA$ и $OB$ равны и перпендикулярны касательным, гипотенуза $OP$ у обоих прямоугольных треугольников общая, поэтому треугольники $OAP$ и $OBP$ равны, а значит равны и стороны $PA$ и $PB$.

$$PB = PA = 9$$

Ответ

9
Другие задания по теме «Окружность» (8)