Окружность — Задание ЕГЭ по математике №00024366

Та же теорема о вписанном угле, но читаем её в обратную сторону: если вписанный угол — половина центрального, то центральный вдвое больше вписанного.

$$\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB$$

Считаем.

$$\angle AOB = 2 \cdot 63^\circ = 126^\circ$$

Теперь про дугу. Градусная мера дуги по определению равна центральному углу, который на неё опирается: дуга и «её» центральный угол — это одно и то же число.

$$\smile AB = \angle AOB = 126^\circ$$