ID: 00024366
Вписанный угол $\angle ACB = 63^\circ$. Найдите центральный угол $\angle AOB$ и градусную меру дуги $AB$.
Ответ дайте в градусах. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Та же теорема о вписанном угле, но читаем её в обратную сторону: если вписанный угол — половина центрального, то центральный вдвое больше вписанного.
$$\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB$$
Считаем.
$$\angle AOB = 2 \cdot 63^\circ = 126^\circ$$
Теперь про дугу. Градусная мера дуги по определению равна центральному углу, который на неё опирается: дуга и «её» центральный угол — это одно и то же число.
$$\smile AB = \angle AOB = 126^\circ$$