Задание ЕГЭ по математике: Вписанный угол угол ACB равно 63 в степени ° . Найдите…
№2. Задание без номера
ID: 00024366
Вписанный угол \angle ACB = 63^\circ. Найдите центральный угол \angle AOB и градусную меру дуги AB.
Источник: Global_EE
Решение
Та же теорема о вписанном угле, но читаем её в обратную сторону: если вписанный угол — половина центрального, то центральный вдвое больше вписанного.
\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB
Считаем.
\angle AOB = 2 \cdot 63^\circ = 126^\circ
Теперь про дугу. Градусная мера дуги по определению равна центральному углу, который на неё опирается: дуга и «её» центральный угол — это одно и то же число.
\smile AB = \angle AOB = 126^\circ