Окружность — Задание ЕГЭ по математике №00024365

Здесь работает одна из самых главных теорем про окружность — теорема о вписанном угле: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Центральный угол — это угол с вершиной в центре окружности $O$, его стороны — радиусы $OA$ и $OB$. Вписанный угол — угол с вершиной $C$ на самой окружности, его стороны — хорды $CA$ и $CB$.

Дуга $AB$ у них общая, значит вписанный угол вдвое меньше центрального.

$$\angle ACB = \frac{\angle AOB}{2}$$

Подставляем данное значение и делим.

$$\angle ACB = \frac{84^\circ}{2} = 42^\circ$$