Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: корень 5-й степени из: начало аргумента: 3x…
№2. Задание без номера
ID: 00024361
Решите уравнение: \sqrt[5]{3x+1}=-1.
Источник: Global_EE
Решение
Степень корня нечётная, поэтому отрицательное значение справа допустимо: корень пятой степени из отрицательного числа существует и сам отрицателен.
Возводим обе части в пятую степень. Справа (-1)^5=-1, потому что минус в нечётной степени сохраняется.
3x+1=-1
Переносим единицу вправо.
3x=-2
Делим обе части на 3.
x=-\frac{2}{3}
Проверка: 3\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)+1=-2+1=-1, а \sqrt[5]{-1}=-1 — верно.