ID: 00024359
Решите уравнение: \sqrt[4]{5x^2-4}=2.
Источник: Global_EE
Корень чётной степени, справа неотрицательное число 2 — возводим обе части в четвёртую степень.
5x^2-4=16
Переносим -4 вправо.
5x^2=20
Делим обе части на 5.
x^2=4
Квадрат равен четырём у двух чисел.
x=2,\qquad x=-2
Проверяем подкоренное выражение: при обоих значениях 5\cdot 4-4=16\ge 0, и \sqrt[4]{16}=2 — верно. Оба корня подходят.