ID: 00024359
Решите уравнение: $\sqrt[4]{5x^2-4}=2$.
Ответ дайте целым числом. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Корень чётной степени, справа неотрицательное число 2 — возводим обе части в четвёртую степень.
$$5x^2-4=16$$
Переносим $-4$ вправо.
$$5x^2=20$$
Делим обе части на 5.
$$x^2=4$$
Квадрат равен четырём у двух чисел.
$$x=2,\qquad x=-2$$
Проверяем подкоренное выражение: при обоих значениях $5\cdot 4-4=16\ge 0$, и $\sqrt[4]{16}=2$ — верно. Оба корня подходят.