Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: корень 4-й степени из: начало аргумента: 2x…
№2. Задание без номера
ID: 00024356
Решите уравнение: \sqrt[4]{2x+7}=3.
Источник: Global_EE
Решение
Корень чётной степени: он неотрицателен, и справа тоже неотрицательное число 3 — значит решение может существовать.
Возводим обе части в четвёртую степень. Справа 3^4=81.
2x+7=81
Переносим семёрку вправо.
2x=74
Делим на 2.
x=37
Проверка: 2\cdot 37+7=81\ge 0, и \sqrt[4]{81}=3 — верно.
Ответ
37