ID: 00024355
Решите уравнение: $\sqrt[4]{x-1}=2$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Степень корня чётная (четвёртая), значит работают те же правила, что и у квадратного: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а сам корень неотрицателен. Справа стоит $2\ge 0$ — всё в порядке, решения возможны.
Возводим обе части в четвёртую степень: справа $2^4=16$.
$$x-1=16$$
Переносим единицу вправо.
$$x=17$$
Проверка: $x-1=16\ge 0$, и $\sqrt[4]{16}=2$, потому что $2^4=16$ — верно.