ID: 00024351
Решите уравнение: $\sqrt[3]{2x+1}=-3$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Корень кубический — степень нечётная. В отличие от квадратного, такой корень спокойно бывает отрицательным, поэтому минус справа никого не смущает и решения могут существовать.
Возводим обе части в куб. Справа $(-3)^3=-27$ (минус в нечётной степени сохраняется).
$$2x+1=-27$$
Переносим единицу вправо.
$$2x=-28$$
Делим на 2.
$$x=-14$$
Проверка: $2\cdot(-14)+1=-27$, а $\sqrt[3]{-27}=-3$ — верно. Ограничений на ОДЗ у кубического корня нет, отбрасывать нечего.