Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: корень 3-й степени из: начало аргумента: 2x…
№2. Задание без номера
ID: 00024351
Решите уравнение: \sqrt[3]{2x+1}=-3.
Источник: Global_EE
Решение
Корень кубический — степень нечётная. В отличие от квадратного, такой корень спокойно бывает отрицательным, поэтому минус справа никого не смущает и решения могут существовать.
Возводим обе части в куб. Справа (-3)^3=-27 (минус в нечётной степени сохраняется).
2x+1=-27
Переносим единицу вправо.
2x=-28
Делим на 2.
x=-14
Проверка: 2\cdot(-14)+1=-27, а \sqrt[3]{-27}=-3 — верно. Ограничений на ОДЗ у кубического корня нет, отбрасывать нечего.
Ответ
-14