Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: корень 3-й степени из: начало аргумента: x…
№2. Задание без номера
ID: 00024350
Решите уравнение: \sqrt[3]{x-5}=2.
Источник: Global_EE
Решение
Здесь корень кубический, то есть степень нечётная. Это принципиально отличает задачу от квадратного корня: кубический корень определён для любых чисел (в том числе отрицательных) и может принимать любые значения.
Значит ОДЗ — все числа, а посторонних корней при возведении в куб не появляется.
Возводим обе части в куб: слева куб «снимает» корень, справа 2^3=8.
x-5=8
Переносим пятёрку вправо.
x=13
Проверка: \sqrt[3]{13-5}=\sqrt[3]{8}=2 — верно.
Ответ
13