Рациональные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024350

Здесь корень кубический, то есть степень нечётная. Это принципиально отличает задачу от квадратного корня: кубический корень определён для любых чисел (в том числе отрицательных) и может принимать любые значения.

Значит ОДЗ — все числа, а посторонних корней при возведении в куб не появляется.

Возводим обе части в куб: слева куб «снимает» корень, справа $2^3=8$.

$$x-5=8$$

Переносим пятёрку вправо.

$$x=13$$

Проверка: $\sqrt[3]{13-5}=\sqrt[3]{8}=2$ — верно.