ID: 00024343
Решите уравнение: $\sqrt{3x-7}=-2$.
Если корней нет, запишите: корней нет.
Источник: Global_EE
Ключевой момент — что вообще может выдавать квадратный корень. Арифметический квадратный корень по определению неотрицателен: он никогда не бывает меньше нуля.
$$\sqrt{3x-7}\ge 0$$
А справа стоит $-2$, число отрицательное. Неотрицательное выражение не может равняться отрицательному ни при каком $x$.
Возводить в квадрат здесь нельзя — этот шаг разрешён только при неотрицательной правой части, иначе появятся посторонние корни. Если всё-таки возвести, получится $3x-7=4$ и $x=\frac{11}{3}$, но проверка даст $\sqrt{4}=2$, а не $-2$ — то есть это как раз посторонний корень.
Вывод: решений нет.