ID: 00024342
Решите уравнение: $\sqrt{x^2-9}=4$.
Ответ дайте целым числом. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Справа неотрицательное число, поэтому обе части можно возвести в квадрат — корень исчезнет.
$$x^2-9=16$$
Переносим $-9$ вправо.
$$x^2=25$$
Здесь важно не потерять второй корень: квадрат равен 25 у двух чисел — у 5 и у $-5$.
$$x=5,\qquad x=-5$$
Проверяем оба по подкоренному выражению: при $x=5$ получаем $25-9=16\ge 0$, при $x=-5$ то же самое $16\ge 0$. И $\sqrt{16}=4$ в обоих случаях. Значит оба корня настоящие.