Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: корень из: начало аргумента: x минус 3 конец…
№2. Задание без номера
ID: 00024340
Решите уравнение: \sqrt{x-3}=4.
Источник: Global_EE
Решение
Под знаком корня стоит выражение с x — такие уравнения называют иррациональными. Чтобы избавиться от корня, обе части возводят в квадрат.
Но сначала два условия. Первое: подкоренное выражение не может быть отрицательным, то есть x-3\ge 0. Второе: справа стоит 4 — число неотрицательное, значит равенство в принципе возможно.
Возводим обе части в квадрат. Слева квадрат «съедает» корень, справа получаем 16.
x-3=16
Переносим тройку вправо.
x=19
Проверяем: подкоренное выражение равно 19-3=16, оно неотрицательно, и \sqrt{16}=4 — верно. Корень настоящий.
Ответ
19