ID: 00024337
Решите уравнение: $\frac{x^2-4}{x-2}=0$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Дробь равна нулю, когда ноль её числитель, а знаменатель при этом не ноль. Поэтому сначала ОДЗ.
$$x-2\ne 0\ \Rightarrow\ x\ne 2$$
Теперь приравниваем числитель к нулю — это снова разность квадратов.
$$x^2-4=0$$
$$(x-2)(x+2)=0$$
Получаем двух кандидатов.
$$x=2,\qquad x=-2$$
Проверяем их по ОДЗ. Число 2 запрещено — при нём знаменатель обнуляется, дробь просто не существует. Значит это посторонний корень, его вычёркиваем.
Остаётся единственный настоящий корень: $x=-2$.