Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: дробь: числитель: x в квадрате минус 9,…
№2. Задание без номера
ID: 00024336
Решите уравнение: \frac{x^2-9}{x-1}=0.
Источник: Global_EE
Решение
Дробь равна нулю тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель — нет.
Записываем ОДЗ по знаменателю.
x-1\ne 0\ \Rightarrow\ x\ne 1
Теперь приравниваем числитель к нулю. Это разность квадратов.
x^2-9=0
(x-3)(x+3)=0
Произведение равно нулю, когда обнуляется хотя бы одна скобка.
x=3,\qquad x=-3
Оба кандидата не равны единице, значит по ОДЗ проходят оба.