Рациональные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024335

Дробь равна нулю только в одном случае: когда числитель равен нулю, а знаменатель при этом нулю не равен. Ноль сверху делает всю дробь нулём, а вот ноль снизу вообще ломает дробь.

Сначала ОДЗ по знаменателю.

$$x+2\ne 0\ \Rightarrow\ x\ne -2$$

Теперь приравниваем к нулю числитель.

$$x-4=0$$

$$x=4$$

Проверяем найденное число по ОДЗ: $4\ne -2$, всё в порядке, корень подходит.