Решите уравнение: левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 3 конец дроби равно 0 .

Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: левая круглая скобка x в квадрате минус 9…

ID: 00024334

Решите уравнение: $(x^2-9)\cdot\frac{1}{x+3}=0$ .

Источник: Global_EE

В уравнении есть дробь, поэтому сразу записываем ОДЗ: $x+3\ne 0$ , то есть

$x\ne -3$

Выражение $x^2-9$ — разность квадратов, раскладываем его на множители, чтобы увидеть сокращение.

$x^2-9=(x-3)(x+3)$

Теперь скобка $(x+3)$ есть и сверху, и снизу, а на ОДЗ она не ноль — сокращаем.

$\frac{(x-3)(x+3)}{x+3}=x-3$

Получаем простое уравнение.

$x-3=0$

$x=3$

Число $-3$ , которое тоже обнуляет $x^2-9$ , корнем не является: оно запрещено ОДЗ. Это классический посторонний корень.