Рациональные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024334

В уравнении есть дробь, поэтому сразу записываем ОДЗ: $x+3\ne 0$, то есть

$$x\ne -3$$

Выражение $x^2-9$ — разность квадратов, раскладываем его на множители, чтобы увидеть сокращение.

$$x^2-9=(x-3)(x+3)$$

Теперь скобка $(x+3)$ есть и сверху, и снизу, а на ОДЗ она не ноль — сокращаем.

$$\frac{(x-3)(x+3)}{x+3}=x-3$$

Получаем простое уравнение.

$$x-3=0$$

$$x=3$$

Число $-3$, которое тоже обнуляет $x^2-9$, корнем не является: оно запрещено ОДЗ. Это классический посторонний корень.