ID: 00024332
Решите уравнение: $(x+4)\cdot\frac{3}{x+4}=0$.
Если корней нет, запишите: корней нет.
Источник: Global_EE
В уравнении есть дробь, поэтому сначала фиксируем ОДЗ: знаменатель $x+4$ не имеет права быть нулём.
$$x\ne -4$$
Теперь смотрим на левую часть. Множитель $(x+4)$ стоит и вверху, и внизу — на ОДЗ он не ноль, значит его можно спокойно сократить.
$$(x+4)\cdot\frac{3}{x+4}=3$$
Уравнение превращается в равенство, где $x$ вообще исчез.
$$3=0$$
Это неверно при любом $x$: тройка никогда не равна нулю. Значит подходящих значений нет.
Обрати внимание: соблазн сказать «$x=-4$» здесь ловушка — именно это число выброшено из ОДЗ.