Линейные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024324

Метод переброски помогает, когда старший коэффициент не равен единице и дискриминант считать лень.

Идея такая: старший коэффициент «перебрасываем» к свободному члену. Вместо $ax^2+bx+c=0$ решаем приведённое уравнение $y^2+by+ac=0$, а потом каждый найденный $y$ делим на $a$ — это и будут корни исходного уравнения.

Здесь $a=4$, $b=-4$, $c=-15$, поэтому $ac=-60$ и новое уравнение выглядит так.

$$y^2-4y-60=0$$

Оно приведённое, значит решаем его по теореме Виета: сумма корней равна $4$, произведение равно $-60$.

$$y_1=10,\qquad y_2=-6$$

Теперь «возвращаем» коэффициент назад: делим каждый корень на $a=4$.

$$x_1=\frac{10}{4}=2{,}5$$

$$x_2=-\frac{6}{4}=-1{,}5$$