ID: 00024323
Решите уравнение методом переброски: 6x^2+5x-6=0.
Источник: Global_EE
Метод переброски помогает, когда старший коэффициент не равен единице и дискриминант считать лень.
Идея такая: старший коэффициент «перебрасываем» к свободному члену. Вместо ax^2+bx+c=0 решаем приведённое уравнение y^2+by+ac=0, а потом каждый найденный y делим на a — это и будут корни исходного уравнения.
Здесь a=6, b=5, c=-6, поэтому ac=-36 и новое уравнение выглядит так.
y^2+5y-36=0
Оно приведённое, значит решаем его по теореме Виета: сумма корней равна -5, произведение равно -36.
y_1=4,\qquad y_2=-9
Теперь «возвращаем» коэффициент назад: делим каждый корень на a=6.
x_1=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}
x_2=-\frac{9}{6}=-1{,}5