Линейные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024323

Метод переброски помогает, когда старший коэффициент не равен единице и дискриминант считать лень.

Идея такая: старший коэффициент «перебрасываем» к свободному члену. Вместо $ax^2+bx+c=0$ решаем приведённое уравнение $y^2+by+ac=0$, а потом каждый найденный $y$ делим на $a$ — это и будут корни исходного уравнения.

Здесь $a=6$, $b=5$, $c=-6$, поэтому $ac=-36$ и новое уравнение выглядит так.

$$y^2+5y-36=0$$

Оно приведённое, значит решаем его по теореме Виета: сумма корней равна $-5$, произведение равно $-36$.

$$y_1=4,\qquad y_2=-9$$

Теперь «возвращаем» коэффициент назад: делим каждый корень на $a=6$.

$$x_1=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$

$$x_2=-\frac{9}{6}=-1{,}5$$