Линейные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024322

Метод переброски помогает, когда старший коэффициент не равен единице и дискриминант считать лень.

Идея такая: старший коэффициент «перебрасываем» к свободному члену. Вместо $ax^2+bx+c=0$ решаем приведённое уравнение $y^2+by+ac=0$, а потом каждый найденный $y$ делим на $a$ — это и будут корни исходного уравнения.

Здесь $a=5$, $b=-7$, $c=2$, поэтому $ac=10$ и новое уравнение выглядит так.

$$y^2-7y+10=0$$

Оно приведённое, значит решаем его по теореме Виета: сумма корней равна $7$, произведение равно $10$.

$$y_1=5,\qquad y_2=2$$

Теперь «возвращаем» коэффициент назад: делим каждый корень на $a=5$.

$$x_1=\frac{5}{5}=1$$

$$x_2=\frac{2}{5}=0{,}4$$