ID: 00024322
Решите уравнение методом переброски: $5x^2-7x+2=0$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Метод переброски помогает, когда старший коэффициент не равен единице и дискриминант считать лень.
Идея такая: старший коэффициент «перебрасываем» к свободному члену. Вместо $ax^2+bx+c=0$ решаем приведённое уравнение $y^2+by+ac=0$, а потом каждый найденный $y$ делим на $a$ — это и будут корни исходного уравнения.
Здесь $a=5$, $b=-7$, $c=2$, поэтому $ac=10$ и новое уравнение выглядит так.
$$y^2-7y+10=0$$
Оно приведённое, значит решаем его по теореме Виета: сумма корней равна $7$, произведение равно $10$.
$$y_1=5,\qquad y_2=2$$
Теперь «возвращаем» коэффициент назад: делим каждый корень на $a=5$.
$$x_1=\frac{5}{5}=1$$
$$x_2=\frac{2}{5}=0{,}4$$