ID: 00024321
Решите уравнение методом переброски: $3x^2+5x+2=0$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Метод переброски помогает, когда старший коэффициент не равен единице и дискриминант считать лень.
Идея такая: старший коэффициент «перебрасываем» к свободному члену. Вместо $ax^2+bx+c=0$ решаем приведённое уравнение $y^2+by+ac=0$, а потом каждый найденный $y$ делим на $a$ — это и будут корни исходного уравнения.
Здесь $a=3$, $b=5$, $c=2$, поэтому $ac=6$ и новое уравнение выглядит так.
$$y^2+5y+6=0$$
Оно приведённое, значит решаем его по теореме Виета: сумма корней равна $-5$, произведение равно $6$.
$$y_1=-2,\qquad y_2=-3$$
Теперь «возвращаем» коэффициент назад: делим каждый корень на $a=3$.
$$x_1=-\frac{2}{3}$$
$$x_2=-\frac{3}{3}=-1$$