Линейные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024320

Метод переброски помогает, когда старший коэффициент не равен единице и дискриминант считать лень.

Идея такая: старший коэффициент «перебрасываем» к свободному члену. Вместо $ax^2+bx+c=0$ решаем приведённое уравнение $y^2+by+ac=0$, а потом каждый найденный $y$ делим на $a$ — это и будут корни исходного уравнения.

Здесь $a=2$, $b=7$, $c=3$, поэтому $ac=6$ и новое уравнение выглядит так.

$$y^2+7y+6=0$$

Оно приведённое, значит решаем его по теореме Виета: сумма корней равна $-7$, произведение равно $6$.

$$y_1=-1,\qquad y_2=-6$$

Теперь «возвращаем» коэффициент назад: делим каждый корень на $a=2$.

$$x_1=-\frac{1}{2}=-0{,}5$$

$$x_2=-\frac{6}{2}=-3$$