Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение методом переброски: 2x в квадрате плюс 7x плюс…
№2. Задание без номера
ID: 00024320
Решите уравнение методом переброски: 2x^2+7x+3=0.
Источник: Global_EE
Решение
Метод переброски помогает, когда старший коэффициент не равен единице и дискриминант считать лень.
Идея такая: старший коэффициент «перебрасываем» к свободному члену. Вместо ax^2+bx+c=0 решаем приведённое уравнение y^2+by+ac=0, а потом каждый найденный y делим на a — это и будут корни исходного уравнения.
Здесь a=2, b=7, c=3, поэтому ac=6 и новое уравнение выглядит так.
y^2+7y+6=0
Оно приведённое, значит решаем его по теореме Виета: сумма корней равна -7, произведение равно 6.
y_1=-1,\qquad y_2=-6
Теперь «возвращаем» коэффициент назад: делим каждый корень на a=2.
x_1=-\frac{1}{2}=-0{,}5
x_2=-\frac{6}{2}=-3