ID: 00024320
Решите уравнение методом переброски: $2x^2+7x+3=0$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Метод переброски помогает, когда старший коэффициент не равен единице и дискриминант считать лень.
Идея такая: старший коэффициент «перебрасываем» к свободному члену. Вместо $ax^2+bx+c=0$ решаем приведённое уравнение $y^2+by+ac=0$, а потом каждый найденный $y$ делим на $a$ — это и будут корни исходного уравнения.
Здесь $a=2$, $b=7$, $c=3$, поэтому $ac=6$ и новое уравнение выглядит так.
$$y^2+7y+6=0$$
Оно приведённое, значит решаем его по теореме Виета: сумма корней равна $-7$, произведение равно $6$.
$$y_1=-1,\qquad y_2=-6$$
Теперь «возвращаем» коэффициент назад: делим каждый корень на $a=2$.
$$x_1=-\frac{1}{2}=-0{,}5$$
$$x_2=-\frac{6}{2}=-3$$