ID: 00024316
Решите уравнение методом коэффициентов: $5x^2+3x-8=0$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Метод коэффициентов — это быстрый способ решить квадратное уравнение без дискриминанта, если коэффициенты «удачные».
Правило такое: если $a+b+c=0$, то $x_1=1$ и $x_2=\frac{c}{a}$; если же $a-b+c=0$, то $x_1=-1$ и $x_2=-\frac{c}{a}$.
Выпишем коэффициенты: $a=5$, $b=3$, $c=-8$ — и проверим нужную комбинацию.
$$5+3+(-8)=0$$
Сумма коэффициентов равна нулю, значит один корень — единица, а второй равен $\frac{c}{a}$.
$$x_1=1,\qquad x_2=\frac{-8}{5}=-1{,}6$$
Дискриминант считать не пришлось — весь смысл метода в этом.