Линейные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024313

Здесь коэффициент при $x^2$ равен единице — такое уравнение называют приведённым, и для него отлично работает теорема Виета.

Она говорит: сумма корней равна коэффициенту при $x$ с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

$$x_1+x_2=3,\qquad x_1\cdot x_2=-10$$

Сумма корней равна 3, произведение равно $-10$. Произведение отрицательное — значит корни разных знаков. Пары для 10: $1$ и $10$, $2$ и $5$. Подходят $5$ и $-2$: произведение $-10$, сумма 3.

$$x_1=5,\qquad x_2=-2$$

Подстановкой в исходное уравнение легко убедиться, что оба числа подходят.