Линейные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024311

Здесь коэффициент при $x^2$ равен единице — такое уравнение называют приведённым, и для него отлично работает теорема Виета.

Она говорит: сумма корней равна коэффициенту при $x$ с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

$$x_1+x_2=7,\qquad x_1\cdot x_2=12$$

Сумма корней равна 7, произведение равно 12. Перебираем пары множителей числа 12: $1$ и $12$, $2$ и $6$, $3$ и $4$. Подходит пара $3$ и $4$: их сумма как раз 7.

$$x_1=3,\qquad x_2=4$$

Подстановкой в исходное уравнение легко убедиться, что оба числа подходят.