Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: 3x в квадрате минус 9x равно 0 .

ID: 00024302

Решите уравнение: $3x^2-9x=0$ .

Источник: Global_EE

Это неполное квадратное уравнение: нет свободного члена. Дискриминант тут не нужен — гораздо быстрее вынести общий множитель.

В обоих слагаемых есть $x$ , а числа 3 и 9 делятся на 3. Выносим $3x$ за скобку.

$3x(x-3)=0$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю. Значит разбираем два случая.

$3x=0 \Rightarrow x=0$

$x-3=0 \Rightarrow x=3$

Важно: сокращать уравнение на $x$ нельзя — так потеряется корень $x=0$ .

3;0