Global EE

Линейные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024302

Задание №23. Азы Математики

Линейные и Квадратные Уравнения

№2. Задание без номера

ID: 00024302

Решите уравнение: $3x^2-9x=0$.

Ответ дайте целым числом. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.

Источник: Global_EE

Решение

Это неполное квадратное уравнение: нет свободного члена. Дискриминант тут не нужен — гораздо быстрее вынести общий множитель.

В обоих слагаемых есть $x$, а числа 3 и 9 делятся на 3. Выносим $3x$ за скобку.

$$3x(x-3)=0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю. Значит разбираем два случая.

$$3x=0 \Rightarrow x=0$$

$$x-3=0 \Rightarrow x=3$$

Важно: сокращать уравнение на $x$ нельзя — так потеряется корень $x=0$.

Ответ

0;3 / 3;0 / 0; 3 / 3; 0
Другие задания по теме «Линейные и Квадратные Уравнения» (8)