Global EE

Линейные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024300

Задание №23. Азы Математики

Линейные и Квадратные Уравнения

№2. Задание без номера

ID: 00024300

Решите уравнение: $3x^2-7x-6=0$.

Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.

Источник: Global_EE

Решение

Полное квадратное уравнение с $a=3$, $b=-7$, $c=-6$.

Считаем дискриминант, аккуратно следя за знаками: $-4\cdot 3\cdot(-6)$ даст плюс.

$$D=(-7)^2-4\cdot 3\cdot(-6)=49+72=121$$

Число 121 — точный квадрат, $\sqrt{121}=11$. Корней два.

$$x_1=\frac{7+11}{2\cdot 3}=\frac{18}{6}=3$$

$$x_2=\frac{7-11}{2\cdot 3}=\frac{-4}{6}=-\frac{2}{3}$$

Вторую дробь сократили на 2.

Ответ

3;-2/3 / -2/3;3 / 3; -2/3 / -2/3; 3
Другие задания по теме «Линейные и Квадратные Уравнения» (8)