Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: x в квадрате плюс 2x плюс 5 равно 0 .

Коэффициенты: a=1, b=2, c=5. Прежде чем искать корни, считаем дискриминант — он и решает судьбу уравнения.

D=2^2-4\cdot 1\cdot 5=4-20=-16

Дискриминант отрицательный. А в формуле корней стоит \sqrt{D} — квадратный корень из отрицательного числа в школьной математике не существует, потому что любое число в квадрате неотрицательно.

Значит, действительных корней у этого уравнения нет.