Линейные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024298

Уравнение полное квадратное: $a=1$, $b=-4$, $c=4$. Считаем дискриминант.

$$D=(-4)^2-4\cdot 1\cdot 4=16-16=0$$

Дискриминант равен нулю — это особый случай: корень ровно один (говорят «два совпавших корня»).

Когда $D=0$, формула упрощается до $x=\frac{-b}{2a}$.

$$x=\frac{-(-4)}{2\cdot 1}=\frac{4}{2}=2$$

Тот же ответ виден и по формуле квадрата разности: $x^2-4x+4=(x-2)^2$, а квадрат равен нулю только когда сама скобка равна нулю.