ID: 00024297
Решите уравнение: $2x^2+3x-2=0$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Перед нами полное квадратное уравнение: $a=2$, $b=3$, $c=-2$.
Сначала дискриминант — он подскажет, сколько корней.
$$D=3^2-4\cdot 2\cdot(-2)=9+16=25$$
Минус на минус дал плюс, поэтому $-4ac$ прибавилось. Корень из 25 — это 5, значит корней два.
$$x_1=\frac{-3-5}{2\cdot 2}=\frac{-8}{4}=-2$$
$$x_2=\frac{-3+5}{2\cdot 2}=\frac{2}{4}=0{,}5$$