Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: x в квадрате минус 5x плюс 6 равно 0 .

Это полное квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0, где a=1, b=-5, c=6. Решается через дискриминант.

Дискриминант показывает, сколько будет корней: считается по формуле D=b^2-4ac.

D=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1

Дискриминант положительный, значит корней два. Находим их по формуле x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}, где \sqrt{1}=1.

Сначала аккуратно подставим: -b=-(-5)=5, а 2a=2\cdot 1=2.

x_{1,2}=\frac{-(-5)\pm\sqrt{1}}{2\cdot 1}=\frac{5\pm 1}{2}

x_1=\frac{5-1}{2}=2

x_2=\frac{5+1}{2}=3

Проверим по теореме Виета: сумма корней 2+3=5 (это -b), произведение 2\cdot 3=6 (это c) — всё сходится.