Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: дробь: числитель: 2x минус 3, знаменатель: 5…
№2. Задание без номера
ID: 00024294
Решите уравнение: \frac{2x-3}{5}=x-9.
Источник: Global_EE
Решение
Мешает знаменатель 5. От дроби удобно избавиться сразу: умножим обе части уравнения на 5 — от этого равенство не нарушится.
Слева пятёрка сократится со знаменателем, а справа скобку (x-9) придётся умножить на 5 целиком.
2x-3=5(x-9)
Раскрываем скобку справа.
2x-3=5x-45
Иксы собираем слева, числа — справа, меняя знаки при переносе.
2x-5x=-45+3
Приводим подобные.
-3x=-42
Делим обе части на -3; минус на минус даёт плюс.
x=\frac{-42}{-3}=14
Ответ
14