Global EE

Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024288

Задание №23. Азы Математики

Четырёхугольники

№2. Задание без номера

ID: 00024288

В дельтоиде $ABCD$ диагонали пересекаются в точке $O$ под прямым углом, $AO = 6$, $BO = 8$. Найдите сторону $AB$.

Ответ дайте целым числом.

Источник: Global_EE

Решение

Дельтоид — это четырёхугольник, у которого две пары соседних сторон равны; его диагонали пересекаются под прямым углом.

Значит треугольник $AOB$ прямоугольный: угол при вершине $O$ равен $90^\circ$, катеты — отрезки $AO$ и $BO$, а сторона $AB$ — гипотенуза.

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$$

Извлекаем корень.

$$AB = 10$$

Ответ

10
Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)