ID: 00024288
В дельтоиде $ABCD$ диагонали пересекаются в точке $O$ под прямым углом, $AO = 6$, $BO = 8$. Найдите сторону $AB$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Дельтоид — это четырёхугольник, у которого две пары соседних сторон равны; его диагонали пересекаются под прямым углом.
Значит треугольник $AOB$ прямоугольный: угол при вершине $O$ равен $90^\circ$, катеты — отрезки $AO$ и $BO$, а сторона $AB$ — гипотенуза.
По теореме Пифагора:
$$AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$$
Извлекаем корень.
$$AB = 10$$