Задание ЕГЭ по математике: В дельтоиде ABCD диагонали пересекаются в точке O под прямым…
№2. Задание без номера
ID: 00024288
В дельтоиде ABCD диагонали пересекаются в точке O под прямым углом, AO = 6, BO = 8. Найдите сторону AB.
Источник: Global_EE
Решение
Дельтоид — это четырёхугольник, у которого две пары соседних сторон равны; его диагонали пересекаются под прямым углом.
Значит треугольник AOB прямоугольный: угол при вершине O равен 90^\circ, катеты — отрезки AO и BO, а сторона AB — гипотенуза.
По теореме Пифагора:
AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100
Извлекаем корень.
AB = 10
Ответ
10