Задание ЕГЭ по математике: Большая диагональ правильного шестиугольника равна 26 . Найдите…
№2. Задание без номера
ID: 00024286
Большая диагональ правильного шестиугольника равна 26. Найдите сторону и высоту одного из шести равносторонних треугольников, на которые он делится.
Источник: Global_EE
Решение
Если соединить центр правильного шестиугольника со всеми вершинами, получится шесть равносторонних треугольников со стороной, равной стороне шестиугольника.
Большая диагональ проходит через центр и состоит из двух таких сторон, поэтому она вдвое больше стороны.
a = \frac{26}{2} = 13
Теперь высота одного из этих равносторонних треугольников со стороной 13. Высота равностороннего треугольника считается по формуле:
h = \frac{a\sqrt{3}}{2}
Подставляем найденную сторону.
h = \frac{13\sqrt{3}}{2}