Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024286

Если соединить центр правильного шестиугольника со всеми вершинами, получится шесть равносторонних треугольников со стороной, равной стороне шестиугольника.

Большая диагональ проходит через центр и состоит из двух таких сторон, поэтому она вдвое больше стороны.

$$a = \frac{26}{2} = 13$$

Теперь высота одного из этих равносторонних треугольников со стороной $13$. Высота равностороннего треугольника считается по формуле:

$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

Подставляем найденную сторону.

$$h = \frac{13\sqrt{3}}{2}$$