ID: 00024286
Большая диагональ правильного шестиугольника равна $26$. Найдите сторону и высоту одного из шести равносторонних треугольников, на которые он делится.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Если соединить центр правильного шестиугольника со всеми вершинами, получится шесть равносторонних треугольников со стороной, равной стороне шестиугольника.
Большая диагональ проходит через центр и состоит из двух таких сторон, поэтому она вдвое больше стороны.
$$a = \frac{26}{2} = 13$$
Теперь высота одного из этих равносторонних треугольников со стороной $13$. Высота равностороннего треугольника считается по формуле:
$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$
Подставляем найденную сторону.
$$h = \frac{13\sqrt{3}}{2}$$