Задание ЕГЭ по математике: Сторона правильного шестиугольника равна a равно 7 . Найдите…
№2. Задание без номера
ID: 00024285
Сторона правильного шестиугольника равна a = 7. Найдите большую диагональ и радиус описанной окружности.
Источник: Global_EE
Решение
Правильный шестиугольник устроен очень удобно: если соединить его центр со всеми вершинами, он распадётся на шесть одинаковых равносторонних треугольников.
Значит расстояние от центра до вершины (а это и есть радиус описанной окружности) равно стороне шестиугольника.
R = a = 7
Большая диагональ соединяет противоположные вершины и проходит через центр, то есть состоит из двух таких радиусов.
d = 2R = 2 \cdot 7 = 14