Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024283

У равностороннего треугольника высота и сторона связаны формулой, которая получается из теоремы Пифагора:

$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

Подставим известную высоту.

$$9\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

Умножим обе части на $2$, чтобы убрать дробь.

$$18\sqrt{3} = a\sqrt{3}$$

Теперь обе части делим на $\sqrt{3}$ — корни сокращаются.

$$a = 18$$