ID: 00024282
Сторона правильного треугольника равна a = 8. Найдите высоту.
Источник: Global_EE
Правильный треугольник — это равносторонний треугольник. Его высота падает на середину основания и делит треугольник на два одинаковых прямоугольных.
В таком прямоугольном треугольнике гипотенуза — сторона a, один катет — половина стороны, второй катет — искомая высота.
Половина стороны:
\frac{8}{2} = 4
По теореме Пифагора:
h^2 = 8^2 - 4^2 = 64 - 16 = 48
Извлекаем корень, вынося полный квадрат.
h = \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}
Тот же результат даёт готовая формула h = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}.