ID: 00024281
Найдите каждый угол правильного двенадцатиугольника, а также сумму всех его углов.
Ответ дайте в градусах. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Значит сначала найдём общую сумму углов, а потом поделим её поровну.
Сумма углов выпуклого $n$-угольника:
$$S = (n-2) \cdot 180^\circ$$
Для $n = 12$ получаем:
$$S = (12-2) \cdot 180^\circ = 10 \cdot 180^\circ = 1800^\circ$$
Все $12$ углов одинаковы, поэтому каждый из них — это сумма, делённая на $12$.
$$\frac{1800^\circ}{12} = 150^\circ$$