Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024281

Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Значит сначала найдём общую сумму углов, а потом поделим её поровну.

Сумма углов выпуклого $n$-угольника:

$$S = (n-2) \cdot 180^\circ$$

Для $n = 12$ получаем:

$$S = (12-2) \cdot 180^\circ = 10 \cdot 180^\circ = 1800^\circ$$

Все $12$ углов одинаковы, поэтому каждый из них — это сумма, делённая на $12$.

$$\frac{1800^\circ}{12} = 150^\circ$$