Задание ЕГЭ по математике: Найдите каждый угол правильного двенадцатиугольника, а также…

Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Значит сначала найдём общую сумму углов, а потом поделим её поровну.

Сумма углов выпуклого n-угольника:

S = (n-2) \cdot 180^\circ

Для n = 12 получаем:

S = (12-2) \cdot 180^\circ = 10 \cdot 180^\circ = 1800^\circ

Все 12 углов одинаковы, поэтому каждый из них — это сумма, делённая на 12.

\frac{1800^\circ}{12} = 150^\circ