Задание ЕГЭ по математике: Сумма углов выпуклого многоугольника равна 1440 в степени ° .…
№2. Задание без номера
ID: 00024280
Сумма углов выпуклого многоугольника равна 1440^\circ. Найдите число сторон n.
Источник: Global_EE
Решение
Сумма углов выпуклого n-угольника считается по формуле, которая получается из разрезания на треугольники:
S = (n-2) \cdot 180^\circ
Здесь известна сумма, а искать нужно n. Подставим известное значение.
(n-2) \cdot 180^\circ = 1440^\circ
Делим обе части на 180^\circ.
n - 2 = \frac{1440}{180} = 8
Осталось прибавить 2.
n = 8 + 2 = 10
Ответ
10