Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024280

Сумма углов выпуклого $n$-угольника считается по формуле, которая получается из разрезания на треугольники:

$$S = (n-2) \cdot 180^\circ$$

Здесь известна сумма, а искать нужно $n$. Подставим известное значение.

$$(n-2) \cdot 180^\circ = 1440^\circ$$

Делим обе части на $180^\circ$.

$$n - 2 = \frac{1440}{180} = 8$$

Осталось прибавить $2$.

$$n = 8 + 2 = 10$$